Preludium
I kemi använder vi ofta vissa tekniker för att faktorisera det (ganska komplicerade) grundpartitillståndet hos atomer och molekyler till en serie enpartikeltillstånd som måste uppfylla vissa krav; exempel är Hartree-Fock-Theory eller Kohn-Sham-Density-Functional-Theory. Dessa enpartikeltillstånd är vad vi vanligtvis kallar orbitaler, eller, när du differentierar dem enligt deras snurr, spin-orbitaler. I de teorier som jag citerade måste du lösa en serie Schroedinger-ekvationer med en partikel som ger dig vissa diskreta strong> energinivåer som motsvarar systemets bundna tillstånd. Dessa energinivåer är en grundläggande egenskap hos systemet, dvs egenvärdet för Hamilton-operatören. Du kan inte ha energinivåer mellan eller under. Nu är problemet att orbitalerna och deras energinivåer beror på antalet elektroner du har i systemet, dvs med tanke på vissa arter $ \ ce {A} $ hittar du olika orbitaler vid olika energier för dess anjon $ \ ce { A -} $, neutral art $ \ ce {A} $ eller katjon $ \ ce {A +} $. Det är så, för elektronerna interagerar med varandra och befolkningen i en orbital förändrar potentialen som de andra elektronerna känner.
Huvudsvar
Men låt oss för en stund anta att orbitalerna för $ \ ce {A -} $, $ \ ce {A} $ och $ \ ce {A +} $ är desamma och endast tar hänsyn till elektronelektron- avstötning av elektroner som ockuperar samma omlopp: Från $ \ ce {A +} $ där vi har alla nedre liggande orbitaler dubbelt upptagna och en omlopp $ \ psi_n $ med energi $ E_n $ ensam upptagen. Om du nu vill lägga till ytterligare en elektron i detta system för att komma till $ \ ce {A} $ måste du välja var du ska placera denna elektron: Du kan antingen sätta den i $ \ psi_n $ eller i någon högre liggande orbital, som $ \ psi_ {n + 1} $ eller $ \ psi_ {n + 2} $. Om du lägger in den i $ \ psi_n $ och därmed parar ihop elektronerna måste du betala för det med elektron-elektron-avstötningsenergin mellan de parade elektronerna (även känd som spinnparingsenergi) $ \ Delta E _ {\ mathrm { par}} $. Så, jämfört med $ \ ce {A +} $ blir energin i ditt nya system $ \ ce {A} _ {\ text {paired}} $ högre med ett belopp på $ E_n + \ Delta E _ {\ mathrm {pair }} $. Om du istället sätter den nya elektronen i $ \ psi_ {n + 1} $ behöver du inte para ihop några elektroner, så du behöver inte betala $ \ Delta E _ {\ mathrm {pair}} $. Men energin $ E_ {n + 1} $ av orbital $ \ psi_ {n + 1} $ är högre än $ E_n $. Så, jämfört med $ \ ce {A +} $ blir energin i ditt nya system $ \ ce {A} _ {\ text {unpaired}} $ högre med ett belopp på $ E_ {n + 1} $. Nu frågan: Vilken situation är bättre? För det måste du titta på energidifferensen mellan $ \ ce {A} _ {\ text {paired}} $ och $ \ ce {A} _ {\ text {unpaired}} $. Detta kommer att
\ begin {ekvation} \ Delta E = E (\ ce {A} _ {\ text {parat}}) - E (\ ce {A} _ {\ text {oparad} }) = (E_n - E_ {n + 1}) + \ Delta E _ {\ mathrm {pair}} \. \ End {ekvation}
Om $ \ Delta E $ är negativ så är $ \ ce {A} _ {\ text {parat}} $ lägre i energi och därmed energiskt favoriserat, dvs parning av elektroner är favoriserade när $ | (E_n - E_ {n +1}) | > \ Delta E _ {\ mathrm {pair}} $. Så när vi kommer tillbaka till din ursprungliga fråga: Typiska värden för parningsenergin är mellan 200 och 300 kJ / mol (eller 2-3 eV) - se till exempel här: där kan du se att parningsenergin för kol och kväve ligger på cirka $ 20000 \, \ mathrm {cm} ^ {- 1} $ vilket är ca. 240 kJ / mol. Separationen mellan energinivåerna i atomer är vanligtvis mycket större, vilket kan ses i tabellen över joniseringspotentialer som ges här (skillnaderna mellan joniseringspotentialerna på $ \ ce {s} $ och $ \ ce { p} $ valensorbitaler är vanligtvis större än 6 eV). Endast i molekyler och övergångsmetallkomplex med gränsorbitaler som ligger nära energi (eller är degenererade) har du så kallade högspinnskonfigurationer där det är gynnsamt att inte para ihop elektronerna i en nedre liggande omlopp utan istället att ockupera den högre liggande banan. Sammanfattningsvis kostar det verkligen "energi" att para ihop elektroner i en enda bana, men det kostar vanligtvis mycket mer energi att tvinga en elektron in i en högre liggande bana istället.
Slutligen, en ord av varning: Mitt svar förenklar saker som jag försökte påpeka i mitt preludium. Det finns andra effekter på jobbet som i vissa fall kan ha stort inflytande.