Jag tror inte att det finns en ekvation som du kan använda för smältpunkter för en allmän substans som en funktion av trycket (eftersom smältfasövergången har mycket att göra med geometrin för molekylen och strukturen hos det fasta ämnet), men det finns en för kokpunkten för alla rena ämnen när du inte är nära den kritiska punkten.

Vätske-ånga-övergången följer en mycket specifik kurva på tryck-temperaturplanet i ett PVT-diagram. Detta ges av förhållandet Clausius-Clapeyron, som vid temperaturer och tryck som inte ligger nära den kritiska punkten, kan approximeras som:

$$ \ ln \ frac { P_2} {P_1} = \ frac {- \ Delta H_ {vap}} {R} \ vänster (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ höger) $$

Det här är tvåpunktsformen, som låter dig förutsäga ångfasens tryck vid en given temperatur om du känner till temperaturen och trycket vid en annan punkt och förångningens entalpi.

Du kan använd detta för att förutsäga kokpunkter som en funktion av tryck genom att känna igen att:

Kokpunkten är den temperatur vid vilken ångtrycket vid jämvikt överstiger atmosfärstrycket

Detta betyder att om du känner till ett ämnes kokpunkt vid 1 atm (den normala kokpunkten) och du vet $ \ Delta H_ {vap} $ för det ämnet, kan du förutsäga kokpunkten vid ett annat tryck genom att plugga i värden för $ P_1 $ och $ T_1 $ (den normala kokpunkten), $ P_2 $ (trycket y du är intresserad av) och $ \ Delta H_ {vap} $, förångningens entalpi (kallas även ibland latent värme ) och löser sedan för $ T_2 $ (den nya kokpunkten.)

Som jag sa, fungerar det bara när du inte är nära den kritiska punkten, men för de flesta applikationer är det inte ett problem.

För ditt specifika fall, särskilt eftersom du förmodligen är mer intresserad av övergången mellan vätska och fast ämne vid denna temperatur är det bättre att titta på ett fasdiagram.

Här är en för gallium ( källa) ( originalkälla):

Den fasta vätskan linjen har en negativ lutning vid lågt tryck (som ron påpekade) vilket innebär att smälttemperaturen ökar när trycket minskar. Beroende på hur högt vakuumet är och på vilken temperatur "rumstemperatur" är, kanske du befinner dig i fast fas - men lutningen är brant, så även vid 0 atm är smältpunkten fortfarande ungefär 300 K.

Det finns ingen allmän ekvation för smältpunkter och kokpunkter som gäller alla element. Smältpunkten för gallium har dock studerats i stor detalj eftersom galliumets smältpunkt har antagits som en kalibreringsstandard. Isotech, ett kalibreringsföretag, skrev följande:

"2.3 Temperaturen på smältpunktsvikten i rent gallium beror på omgivningstrycket i den omgivande miljön och varierar med atmosfärstrycket uttryckt på galliumytan kolumn enligt följande:

t C = 29,7646 +/- (-0,002 C per st. atmosf.) Ekv. 2

(Det negativa tecknet på koefficienten är ett resultat av solidus expansion (liquidus kontraktion). "

Här är en länk till ovanstående formel (se sidan 3). Kanske kan du kontakta Isotech för att få ytterligare förtydligande om deras formel.

Det finns ingen specifik formulär som används för att beräkna fasta smältpunkter, men du kan hänvisa till artiklar som kokpunktbestämning med hjälp av en metod för att beräkna kokpunkten för n-alkaner eller kokpunktbestämning med hjälp av adiabatiska Gibbs och Monte Carlo-simulering till gör att du kan beräkna kokpunkten för metaller och förmodligen smältpunkten.

En tryck-temperatur-nomograf som den här av Sigma-Aldrich

kan hjälpa detta och relaterade frågor.